香港學生在數學解難領域的表現與啟示

國際學生能力評估計劃（PISA）作為全球最具影響力的教育評量之一，每三年對15歲學生的數學、科學及閱讀素養進行全面檢測。其中數學與解難能力評估更是衡量教育體系成效的重要指標。香港自參與PISA以來，數學領域始終保持領先地位，最新數據顯示香港學生數學平均分達551分，位列全球第四，僅次於新加坡、澳門及台灣。這種卓越表現背後，反映的是香港教育體系對數理基礎的重視，但同時也暴露出在創新解難應用方面的隱憂。特別是在面對非結構化問題時，香港學生往往表現出較強的計算能力，卻在問題建模與策略選擇上略顯不足。本文將透過分析PISA數據，結合本地教育實踐，探討如何將傳統數學優勢轉化為全面解難能力。

數學評估表現的深度解析

根據近三期PISA數學評估結果，香港學生展現出持續的卓越表現：

與東亞教育體系相比，香港學生在程式化數學問題解決上明顯優於芬蘭（507分）、加拿大（512分）等強調創意的教育體系。具體而言，在幾何證明題中，香港學生的正確率達78%，遠高於OECD平均的53%；在代數運算方面，正確率更達到82%的驚人水準。然而當面對需要多步驟推理的應用題時，表現則下降至65%。這種現象顯示香港數學教育在基礎技能訓練上非常扎實，但當需要將數學知識遷移到真實情境時，學生仍面臨挑戰。值得注意的是，在與新加坡學生的比較中，兩者在計算能力上不相上下，但在開放式問題的創新解法方面，新加坡學生展現出更強的適應性。

解難能力評估的關鍵發現

PISA對解難能力的定義包含三大維度：問題分析與表徵、解決方案規劃與執行、結果監控與反思。在最新一輪專注於協作解難的評估中，香港學生獲得551分，位列全球第五，表現雖仍優異，但相較數學排名略有下滑。深入分析顯示：

• 在結構化問題情境中，香港學生得分率達85%
• 面對動態互動問題時，得分率降至62%
• 在團隊協作解難任務中，溝通效率僅獲中等評價

特別值得關注的是，香港學生在「問題表徵」階段的表現特別突出，能快速識別問題核心要素，這與本地數學教育強調題型分類訓練密切相關。然而在「解決方案創新性」指標上卻低於頂尖國家平均水平，顯示教育過程中對非標準化解題思路的培養仍有不足。這種現象在跨學科問題情境中更為明顯，當數學需與科學、社會議題結合時，學生的知識遷移能力呈現下降趨勢。

教育體系中的數學解難培養機制

香港課程發展議會近年積極推動STEM教育，在數學課程綱要中明確加入「數學探究」與「解難應用」單元。中學數學課程設計呈現以下特點：

首先，在正規課程中，初中階段強調基礎運算與邏輯思維培養，高中則透過微積分、統計等進階內容訓練抽象思考。教育局推行的「資優教育基金」每年資助超過200個數學延伸活動，包括校際數學建模競賽與解難工作坊。其次，教師專業發展方面，香港大學教育學院與香港科技大學（HKUST）合作開設的「數學教育碩士課程」，特別強化教師對解難教學法的掌握，參與教師在課堂上更常使用「問題導向學習」（PBL）策略。

此外，超過70%的中學設有數學資優培訓小組，定期參與國際競賽如國際數學奧林匹克（IMO）、香港數學競賽等。這些活動不僅提升學生的數學能力，更培養他們在壓力情境下的解難韌性。值得注意的是，部分前瞻性學校開始引入計算思維課程，將程式設計與數學解難結合，為傳統數學教育注入新元素。

Hackathon模式與數學解難的創新融合

近年興起的Hackathon中文常譯為「編程馬拉松」，最初是科技界的創新活動形式，現已逐步引入教育領域。這種限時解決問題的模式，本質上是數學解難能力的極佳訓練場域。在香港，由香港科技大學（HKUST）計算機科學系主辦的「中學AI Hackathon」，要求參賽團隊在48小時內運用數學模型解決城市交通優化問題。

具體案例中，聖保羅書院學生團隊設計的「智能巴士調度系統」，透過線性規劃與排隊理論，將候車時間預測準確度提升至92%。這種實踐不僅強化數學知識的應用，更培養以下關鍵能力：

• 跨學科知識整合：將數學、計算機科學與城市規劃結合
• 迭代思維：透過快速原型設計與測試持續優化方案
• 團隊協作：在時間壓力下分工解決複雜問題

香港大學專業進修學院（HKU SPACE）近年亦推出「青少年創新解難Hackathon」，特別強調數學建模在社會議題中的應用。參賽學生需運用統計分析與機率模型，提出改善社區老齡化的創新方案。這類活動的成功實踐，證明Hackathon中文活動能有效橋接課堂數學與現實解難的鴻溝。

提升解難能力的系統性建議

基於PISA評估結果與本地實踐經驗，提升香港學生數學解難能力需多管齊下：

課程改革層面，建議在現有框架中增加「數學建模」必修單元，引導學生將抽象概念應用於氣候變遷、公共衛生等真實議題。同時借鑑新加坡的「數學解題框架」，在教科書中系統化呈現不同解題策略的思維過程。

教師專業發展方面，應強化與大專院校的合作，例如透過HKUST數學系的「中學教師研究員計劃」，讓教師接觸前沿數學應用。教育局可建立「解難教學資源庫」，收集優質教案與評量工具。

學生學習體驗上，應擴大數學競賽的參與廣度，不僅聚焦資優生，更可設立「創意解難獎」鼓勵非常規思路。科技整合方面，引入適應性學習平台，根據學生解題過程中的困難點提供個性化練習，並運用遊戲化元素提升動機。

最後，建議學校與企業合作開發「社區數學解難項目」，讓學生在真實情境中體會數學的應用價值。這種全方位策略不僅有助於在PISA評估中保持領先，更能培養適應未來社會的關鍵能力。

綜合而言，香港學生在PISA數學評估的卓越表現證明本地教育體系的優勢，而在解難能力方面的提升空間則指引未來改革方向。透過課程創新、教師發展與活動豐富化，特別是善用Hackathon等新型學習模式，香港有望建構更均衡的數學教育生態。這不僅關乎國際排名，更是培養下一代面對複雜挑戰的核心能力，值得教育工作者持續探索與實踐。